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Longest increasing subsequences: from the Robinson-Schensted map to Chen's log-concavity conjecture

发布时间:2017-06-02 10:24:13 

主讲人:杨立波 教授

报告时间:6月3日(周六)下午16:00--17:00

报告地点:数理楼221

内容提要:

报告摘要:Let denote the set of permutations of Under the Robinson-Schensted map, each permutation is identified with a pair of standard Young tableaux of size and of the same shape . It is well known that is equal to the length of a longest increasing subsequence of . Chen conjectured that the sequence is log-concave for any , where denotes the number of permutations with . In this talk, we will give an overview of some progress of Chen's log-concavity conjecture, obtained by Bona, Lackner and Sagan. We shall also present new proofs of their results by establishing Schur positivity of certain symmetric functions.

杨立波个人简介:

(个人简历见http://www.combinatorics.net.cn/homepage/yang/)

杨立波,南开大学教授,博士生导师。现任南开大学组合数学中心副主任。2004年毕业于南开大学,获博士学位;2011年入选教育部新世纪优秀人才;2015年获国家自然科学基金优秀青年基金项目资助。现为中文《数学进展》编委、中国工业与应用数学学会图论组合及应用专业委员会常务理事、中国运筹学会图论组合分会常务理事、天津市工业与应用数学学会常务理事。主要从事组合数学方面的研究,在对称函数理论和单峰型理论方面取得多项重要成果,在《Trans. Amer. Math. Soc.》、《Intern. Math. Res. Notices》、《Proc. Amer. Math. Soc.》、《J. Combinatorial Theory Series, A》等权威数学期刊发表论文20余篇。